DIỆN TÍCH HÌNH THANG. DIỆN TÍCH HÌNH THOI#VÍ DỤ 1. TRONG CÁC HÌNH C...

3. DIỆN TÍCH HÌNH THANG. DIỆN TÍCH HÌNH THOI#Ví dụ 1. Trong các hình chữ nhật có chu vi là20cm, hình nào có diện tích lớn nhất?Nhận xét. Ta sẽ chứng mình được rằng: Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tíchthì hình vuông có chu vi nhỏ nhất.#Ví dụ 2. Cho đoạn thẳng AB=6cm. Lấy điểmM bất kỳ thuộc đoạn thẳng AB. Vẽ hìnhvuông AM N D và BMPQ về cùng một phía đối với đường thẳng AB. Tìm giá trị nhỏ nhấtcủa tổng diện tích hai hình vuông đó?#Ví dụ 3. Cho tam giác ABC vuông cân tại A vàBC=36cm. Vẽ hình vuông M N PQ saochoM∈AB,Q∈AC,P,N∈BC. Xác định vị trí củaNvàPđể diện tích hình chữ nhật M N PQlớn nhất.#Ví dụ 4. Cho M, N, P lần lượt thuộc cạnh AB, BC, C A của tam giác ABC sao choAMAB =BNBC = CPC A =m. Xác định vị trí của M, N,P để diện tích tam giác M N P nhỏ nhất.#Ví dụ 5. Cho₄ABC vuông cân tại Avà cạnhBC=a. Gọi Mlà trung điểm củaBC. Cácđiểm D, E thay đổi theo thứ tự nằm trên cạnh AB, AC sao choBD=AE. Tìm giá trị nhỏnhất của diện tích₄MDE.cccBÀI TẬP VẬN DỤNGccc#Bài 1. Cho₄ABC cân tại Acó AB=10cm,BC=12cm. Tính chiều caoBD.#Bài 2. Cho ABCD là hình bình hành. Phân giác các góc B AD và BCD cắt các đườngchéoBDtại Mvà N. Chứng minh₄ABM và₄CD N có diện tích bằng nhau.#Bài 3. Tính các cạnh của một hình chữ nhật, biết bình phương của cạnh nhỏ là25cm

²

và diện tích của hình chữ nhật là100cm

²

.#Bài 4. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD của hình bình hànhABCD. D M và BN cắt AC tại I và K. So sánh diện tích tứ giác BM I K và tứ giác giácD N K I.#Bài 5. Trong trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích là 100cm

²

, hình nào cóchu vi nhỏ nhất? Tìm giá trị nhỏ nhất đó?

| Chủ đề 3 ^: DIỆN TÍCH HÌNH THANG. DIỆN TÍCH

HÌNH THOI

A Trọng tâm kiến thức

a) Diện tích hình thang•Diện tích hình thang bằng nửa tích của tổnghai đáy với chiều caoS=12·(a+b)·h. ^ahbDiện tích hình bình hành bằng tích của một cạnh vớichiều cao ứng với cạnh đóS=a·h. ^ab) Diện tích hình thoi• Diện tích tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đườngchéoS=12·AC·BD.• Diện tích hình thoi ABCD bằng nửa tích hai đường chéoS=1

B

A

C

D

B Các dạng bài tập và phương pháp giải

Dạng 1: Tính diện tích hình thang, hình bình hành, hình thoi• Sử dụng công thức tính diện tích.cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Tính diện tích hình thang ABCD biết Ab=Db=90

^◦

,Cb=45

^◦

, AB=2 cm và CD=4 cm.#Ví dụ 2. Cho hình bình hànhABCD có diện tích bằng24 cm

²

, ACcắtBDtạiO. GọiH,Ilần lượt là hình chiếu củaO trênBC,CD. Biết OH=2 cm,OI=3 cm. Tính chu vi hình bìnhhành ABCD.Nhận xét. Đường chéo của hình bình hành chia hình đó thành hai phần có diện tích bằngnhau.#Ví dụ 3. Hình thoi ABCD có A=30

^◦

, AB=4 cm. Tính diện tích hình thoi.