THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬTB CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢIDẠ...

4. THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

B CÁC DẠNG TOÁN VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI

Dạng 1: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳngĐể chứng minh đường thẳng a⊥(P)ta chứng minh avuông góc với hai đường thẳng cắtnhau nằm trong(P).cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A

⁰

B

⁰

C

⁰

D

⁰

. Chứng minh rằng:CC

⁰

⊥(A

⁰

B

⁰

C

⁰

D

⁰

).a) b) CD⊥(ADD

⁰

A

⁰

).#Ví dụ 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A

⁰

B

⁰

C

⁰

D

⁰

. Chứng minh rằng các tứ giácDBB

⁰

D

⁰

và ACC

⁰

A

⁰

là những hình chữ nhật.Dạng 2: Chứng minh hai mặt phẳng vuông gócĐể chứng minh hai mặt phẳng vuông góc ta chứng minh có một đường thẳng nằm trongmặt phẳng này và vuông góc với mặt phẳng kia.#Ví dụ 1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A

⁰

B

⁰

C

⁰

D

⁰

. Giải thích tại sao các mặt phẳng(BB

⁰

C

⁰

C)và(A A

⁰

D

⁰

D)cùng vuông góc với(A

⁰

B

⁰

C

⁰

D

⁰

).#Ví dụ 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A

⁰

B

⁰

C

⁰

D

⁰

có đáy ABCD là hình vuông. Chứngminh rằng hai mặt phẳng(ACC

⁰

A

⁰

)và (DBB

⁰

D

⁰

)vuông góc với nhau.Dạng 3: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần, thể tích và một sốyếu tố khác của hình hộp chữ nhật.• Diện tích xung quanh₌Tổng diện tích của bốn mặt bên₌Chu vi đáy_×chiều cao.• Diện tích toàn phần₌Diện tích xung quanh₊Diện tích hai đáy.• Thể tích₌Tích của ba kích thước.#Ví dụ 1. Cho hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Gọi d là độ dài một đườngchéo. Chứng minh rằng d

²

=a

²

+b

²

+c

²

.#Ví dụ 2. Đường chéo của một hình lập phương bằng ^p12. Tính thể tích của hình lậpphương đó.#Ví dụ 3. Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là4,5,3. Tínha) Thể tích của hình hộp chữ nhật.b) Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật đó.#Ví dụ 4. Một hình hộp chữ nhật có diện tích xung quanh là180cm

²

, chiều cao là6 m.Biết một cạnh đáy dài8 m. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật này.#Ví dụ 5. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A

⁰

B

⁰

C

⁰

D

⁰

. Biết AB=5, AD=2và AC

⁰

=15. Tínhdiện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật.cccBÀI TẬP VẬN DỤNGccc#Bài 1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A

⁰

B

⁰

C

⁰

D

⁰

. Các khẳng định sau đúng hay sai?DD

⁰

⊥D

⁰

B

⁰

.a) b) BB

⁰

⊥(ABCD). c) (BCC

⁰

B

⁰

)⊥(ABCD).#Bài 2. Một hình lập phương có diện tích toàn phần là24cm

²

. Tính thể tích của nó.#Bài 3. Thùng chở hàng của một xe tải có kích thước bên trong là1,8×3,0×1, 3m. Ngườita xếp đầy vào thùng xe các thùng gỗ nhỏ hình lập phương cạnh 6 dm. Tính số thùng gỗnhỏ mà xe có thể chở tối đa.#Bài 4. Tình thể tích một hình lập phương biết rằng nếu mỗi cạnh giảm đi5cm thì diệntích toàn phần giảm đi1050cm

²

.#Bài 5. Hình hộp chữ nhật ABCD.A

⁰

B

⁰

C

⁰

D

⁰

có chu vi đáy là40cm. A A

⁰

=9 cm và đườngchéo AC=17cm.Tính thể tích của hình hộp chữ nhật.a) b) Tính diện tích toàn phần.

| Chủ đề 5 ^: HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

A TRỌNG TÂM KIẾN THỨC

I. MÔ TẢ HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG

• Hai mặt phẳng chứa hai đáy là hai mặt phẳng song songC

⁰

A

⁰

m p(ABC)∥m p¡A

⁰

B

⁰

C

⁰

¢.B

⁰

• Hai đáy là hai đa giác có cùng số cạnh.AC• Các cạnh bên vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Độ dài củamột cạnh bên được gọi là chiều cao: A A

⁰

⊥m p(A

⁰

B

⁰

C

⁰

).B• Các mặt bên vuông góc với hai mặt phẳng đáy.Đặc biệt:

!

• Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp đứng.• Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ nhật là hình hợp chữ nhật.