HÌNH HỘP CHỮ NHẬT#VÍ DỤ 2. CHO HÌNH HỘP CHỮ NHẬT ABCD.A0B0C0D0. GỌI...

3. HÌNH HỘP CHỮ NHẬT#Ví dụ 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A

⁰

B

⁰

C

⁰

D

⁰

. Gọi M, N lần lượt là trung điểm củaDD

⁰

vàCC

⁰

. Chứng minh rằng:a) b) AM∥BN.M N∥AB.#Ví dụ 3. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A

⁰

B

⁰

C

⁰

D

⁰

. GọiO là giao điểm của ACvà BD;O

⁰

là giao điểm của A

⁰

C

⁰

vàB

⁰

D

⁰

.a) ĐiểmOcó thuộc mặt phẳng (ABCD)không? Vì sao?b) ĐiểmOcó thuộc đường thẳng DD

⁰

không? Vì sao?c) OO

⁰

song song với những đường thẳng nào?Dạng 2: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng. Chứng minh haimặt phẳng song song.• Nếua∉mp(P), b∈mp(P)màa∥bthìa∥mp(P).• Để chứng minh mp(P)∥mp(Q) ta cần chỉ ra hai đường thẳng cắt nhau của mp(P)cùng song song với mp(Q).cccVÍ DỤ MINH HỌAccc#Ví dụ 1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A

⁰

B

⁰

C

⁰

D

⁰

.a) b) ACsong song với mặt phẳng nào?CDsong song với những mặt phẳng nào?#Ví dụ 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A

⁰

B

⁰

C

⁰

D

⁰

. GọiM,N,P,Q lần lượt là trung điểmcủa A A

⁰

,BB

⁰

,CC

⁰

, DD

⁰

. Chứng minh rằng:a) b) mp(M N PQ)∥mp(A

⁰

B

⁰

C

⁰

D

⁰

).N P∥mp(A

⁰

B

⁰

C

⁰

D

⁰

).Dạng 3: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳngĐể tìm giao tuyến của hai mặt phẳng ta có thể chỉ ra hai điểm chung của hai mặt phẳngđó. Giao tuyến chính là đường thẳng đi qua hai điểm chung đó.#Ví dụ 1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A

⁰

B

⁰

C

⁰

D

⁰

. Hãy:a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng(ABCD)và(DCC

⁰

D

⁰

).b) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng(ACC

⁰

A

⁰

)và(DBB

⁰

D

⁰

).#Ví dụ 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A

⁰

B

⁰

C

⁰

D

⁰

. Hai mặt phẳng(BCD

⁰

)và (B

⁰

CD)cắtnhau theo giao tuyến nào?cccBÀI TẬP VẬN DỤNGccc#Bài 1. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A

⁰

B

⁰

C

⁰

D

⁰

. Hãy kể tên các cặp mặt phẳng songsong.#Bài 2. Trong một hình hộp chữ nhật hãy kể tên:Các cạnh song song?a) b) 4 cặp cạnh chéo nhau?#Bài 3. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A

⁰

B

⁰

C

⁰

D

⁰

. Gọi E, F, M, N lần lượt là trung điểmcủa AB,CD, A

⁰

B

⁰

và C

⁰

D

⁰

. Chứng minh rằng (AM N D)∥(EB

⁰

C

⁰

F).#Bài 4. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A

⁰

B

⁰

C

⁰

D

⁰

. Chứng minh rằng bốn đường chéo AC

⁰

,BD

⁰

,C A

⁰

và DB

⁰

đồng quy.#Bài 5. Một hình lập phương cạnh dài5 đơn vị được tạo thành bởi125hình lập phươngnhỏ cạnh dài 1 đơn vị. Người ta sơn cả 6 mặt của hình lập phương lớn. Hỏi có bao nhiêuhình lập phương nhỏ:được sơn cả3mặt.a) b) được sơn đúng 2mặt.được sơn đúng1mặt.c) d) không được sơn mặt nào.

| Chủ đề 4 ^: THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

A TRỌNG TÂM KIẾN THỨC

I. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG

a) Khi đường thẳng avuông góc với hai đường thẳng

a

cắt nhaub và ccủa(P)thì ta nói a⊥(P).

b

b) Lưu ý: Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt

A

phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường

c

thẳng đi qua Avà nằm trong mặt phẳng đó.

II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc

Q

với mặt phẳng còn lại thì hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau.Nếua∈(Q)vàa⊥(P)thì(Q)⊥(P).

P

III. THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

V=abc (a, b, c là ba kích thước).Đặc biệt: Thể tích hình lập phương cạnhalàV=a

³

.