CHO HÀM SỐ 2 SIN  SIN 1 1X GIỮA 2 ĐIỂM CỰC ĐẠI VÀ CỰC TIỂU LÀ LỚ...

Câu 9: Cho hàm số

²



^sin



^{sin 1}

 

1x

^

giữa 2 điểm cực đại và cực tiểu là lớn nhất ?          B. .     D. .     C. 2 .A. 2 .3 k4 k2 kLời giải

2

sin sin 1    x x U x y x V xHàm số

   

 

 có miền x{c định D \ 1

 

 v| đồng thời ta

2

     2 sin sin 1x x x  . Điều kiện để hàm số có cực đại, cực tiểu là  

^'

_y

_'

0 hay ' 1y xcó

 

sin sin  0 sin 0. Gọi x x

₁

,

₂

lần lượt l| ho|nh độ c{c điểm cực đại, cực tiểu của

 

C

_

thì khi đó:

     

' 'U x U x       2 sin , 2 siny x y x

1

 

2

max

1

min

2

V x V x

1

2

Gọi A x



1

,2x

1

sin

 

,B x

2

,2x

2

sin



l| c{c điểm cực đại, cực tiểu tương ứng của

 

C

_

,   x x        2khi đó x x

₁

,

₂

là 2 nghiệm của phương trình y' 0 nên

¹

²

sin sin 1 2 sin 1x x

1 2

Ta có AB

²





x

_B

x

_A



²





y

_B

y

_A



²

5



x

2

x

1



²

 40 sin     Do vậy AB lớn nhất khi 2

 

2 k k