CHO HÀM SỐ Y = F X ( ) XÁC ĐỊNH TRÊN VÀ CÓ BẢNG XÉT DẤU F  ( ) X NHƯ HÌNH DƯỚI

Câu 37. Cho hàm số ^{y = f x} ( ) xác định trên và có bảng xét dấu ^{f } ( ) ^x như hình dưới. Khẳng định

nào sau đây sai?

x − -3 1 2 +

( )

f  x + 0 + 0 − 0 +

A. Hàm số có 2 điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực đại tại x = − 3 .

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 . D. x = 1 là điểm cực trị của hàm số.

Hướng dẫn giải

Từ bảng xét dấu của hàm số ^{f } ( ) ^x , ta thấy hàm số ^{f } ( ) ^x đổi dấu 2 lần qua các điểm x = 1 và

2

x = , do đó hàm số f x ( ) có 2 điểm cực trị.

Đồng thời hàm số ^{f } ( ) ^x đổi dấu từ dương sang âm khi x đi qua điểm x = 1 và đổi dấu từ âm

sang dương khi x đi qua điểm x = 2 nên hàm số ^{f x} ( ) đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại

x = . Vậy mệnh đề “Hàm số đạt cực đại tại x = − 3 ” là một mệnh đề sai.

4 .6

y = + m