PHƯƠNG TRÌNH ĐẲNG CẤP ĐỐI VỚI SINX VÀ COSX (PHƯƠNG TRÌNH THUẦN NHẤT...

3. Phương trình đẳng cấp đối với sinx và cosx (phương trình thuần nhất):

 Dạng: asin

x+bsinxcosx+ccos

x=d

 Cách giải:

* Cách 1:

Kiểm tra nghiệm x=/2+k

Chia 2 vế cho cos

x, ta được: atan

x+btanx+c = d(1+tan

x)

* Cách 2:

cos 1

sin

²

1 x

cos

2

cos

²

1 x

Thay

 , x x sin 2 x

sin 

x 

 ,

x 

Đưa về phương trình bậc nhất đối với sin2x và cos2x

B/ VÍ DỤ: giải phương trình:

 

  

x k

2 2



 

x

sin 1



 



a) 2sin

²

x  sin x   1 0

     

x k k

1 2 ,

   

sin 2

6



7 2

  



b). cos 2 x  3sin x   2 0

2

2

1 2sin x 3sin x 2 0 2sin x 3sin x 1 0

        

https://traloihay.net



    