TÌM HAI SỐ NGUYÊN DƯƠNG BIẾT

bài 8: - Chuyên đề ƯCLN và BCNN bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6 -
Toán Chuyên đề ƯCLN và BCNN bồi dưỡng học sinh giỏi Toán 6 -

Bài 8: Tìm hai số nguyên dương biết :a.b= 180 và BCNN(a; b)= 60

HD:

Từ UCLN(a; b). BCNN(a; b) = a.b => UCLN(a; b) = a.b: BCNN(a; b) = 180: 60 = 3

 =

a a

3 ; 1,

= 

 = 

a b a b

Giả sử a  b. Vì UCLN(a; b) = 3 =>

1

(

1 1

) (

1 1

)

3

b b

1

Lại cĩ: UCLN(a; b).BCNN(a; b) = a.b => 3.60 3 .3 = a b

1 1

= a b

1

.

1

= 20

Ta cĩ bảng sau:

a

1

20 5

a 60 15

b

1

1 4

b 3 12

Vậy các cặp số (a; b) cần tìm là: (60;1), (15; 12) ,( 1; 60), (12; 15)