CÂU 15. CHO HÀM SỐ Y  F X   LIÊN TỤC TRÊN  VÀ THỎA MÃN F3  X...

4 .

I 

A.

⁴.I 5

B.

⁴.I5

C. 5

Lời giải. Đặt ^{u  f x}   , ta thu được u

³

  u x . Suy ra 

^3u

²

^{1 d}



^{ud .x}      x u

3 1 d 5 .

Từ u

³

  u x , ta đổi cận

^{0 0}.2 1

I   u u  u  4 ^{Chọn D.}



Khi đĩ

¹



²



0

Cách khác. Nếu bài tốn cho ^{f x}   cĩ đạo hàm liên tục thì ta làm như sau:

 

 

    

3

0 0 0 0 0f f f       

  ^*

2 1.f x f x x

Từ giả thiết        

   

2 2 2

Cũng từ giả thiết ^f

³

  ^x  ^{f x}    ^x , ta cĩ ^{f '}   ^{x f .}

³

  ^x  ^{f '}     ^{x f x .}  ^{x f . '}   ^{x .}

2

2

   

 

' . ' . d . ' d

f x f x f x f x x x f x x

Lấy tích phân hai vế          

 

 

0

0

      

4

2

2

2

2

2

     

f x f x

d d 5 .

 

   

^{ }

 

*

                

xf x f x x f x x

4 2 4

Vấn đề 3. Kỹ thuật tích phân từng phần

 ^{và f   3  ln 3 . Tính}

³

^{ }

I   e x

f x

d .