A. HAI GÓC EAH VÀ ABE· · TƯƠNG ỨNG LÀ GÓC GIỮA BTIA TIẾP TUYẾN V...

Bài 4.a. Hai góc _{EAH và ABE}^{· ·} tương ứng là góc giữa

B

tia tiếp tuyến với dây cung và góc nội tiếp cùng

O

chắn cung AE nên bằng nhau.

F

Hai tam giác vuông ABH và EAH có

K

E

· ·

C

EAH ABE= nên đồng dạng với nhau.

H

A

b. Do tính chất đối xứng, ta có ECA EAC nên ECH EBK^· = ^{· ·} = ^· .Suy ra _{AKC 90}^· ₌

⁰

. Tứ giác AHEK có _{AKE AHE 90}^· ₌ ^· ₌

⁰

nên nội tiếp.c. Gọi F là trung điểm của AB. Ta có OF_⊥AB.Xét tam giác vuông OAF có OA = R, AF = ·AB R 3

0

nênOAF 302 = 2 = .Do d tiếp xúc với (O) tại A nên OA _⊥d. Suy ra OA song song với BH. Do đó ·

₀

ABH 30= .Xét tam giác vuông ABH, ta suy ra AH = AB R 32 = 2 .