GIẢI PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁCA. 2COS 42 X  COS 4 X  1 0  .LỜ...

Câu 1. Giải phương trình lượng giác

a. 2cos 4

x  cos 4 x  1 0  .

Lời giải

cos 4 1

x

 

    

2 cos 4 cos 4 1 0 1

x x

Xét phương trình:

cos 4

 

2



x x k x k  k

Với cos 4 1 4 2 ,



      

4 2 2

x k x k

  

 

   

 

1 3 6 2

cos 4 ,

x k

Với



     

2 4 2

     

3 6 2

 

    x

b. ^{2 3 sin 5 50 cos 5 50 cos 5}  ¹⁰⁰  ^{1 0}

        

   

2 2

    .

Xét phương trình: ^{2 3 sin 5 50 cos 5 50 cos 5}  ¹⁰⁰  ^{1 0}

   

x x x x

3 sin 5 100 cos 5 100 1 sin 5 100 cos 5 100

    ³   ¹   ¹

             

2 2 2

   

             

sin 5 130 sin 30 ,

  ^{20 72}

4 72