CHO HÌNH CHÓP . S ABCD , CÓ ĐÁY ABCD LÀ TỨ GIÁC AC  BD  ...

Câu 4. Cho hình chóp . S ABCD , có đáy ABCD là tứ giác ^{AC  BD }   ^O . Gọi I , H lần lượt là trung

điểm của SA , SC .

a. Chứng minh rằng: ^{AC //}  ^BIH  .

b. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng  ^SAC  và  ^SBD  .

c. Tìm giao điểm của SB với mặt phẳng  ^IHK  , với K là điểm bất kỳ thuộc BD .

Lời giải

AC BIH

 





 

// //

AC IH AC BIH

IH là đường trung bình của  SAC  IH AC // . Có



 

IH BIH



O AC SAC

 

 

O SAC SBD

Ta có ^{S }  ^SAC   ^{ SBD}  mà  

  

  

O BD SBD

     

 

Vậy ^{SO }  ^SAC   ^{ SBD} 

c . Tìm giao điểm của SB với mặt phẳng  ^IHK  , với K là điểm bất kỳ thuộc BD .

Trong mặt phẳng  ^ABCD  kẻ Kt AC // và ^{Kt  BC }  ^M 

Khi đó ^{M }  ^IHK   ^{ SBC}  . Trong  ^SBC  gọi ^{MH  SB }   ^N

N SB

 

   

N SB KIH

Khi đó

N MH KIH

     