. TÌM NGHIỆMX 0; CỦA PHƯƠNG TRÌNH

2). Tìm nghiệm

^x

^

 

^0;

^

 của phương trình: 

5 cos x sin x 3

2 sin 2x

 





  

4

 

LỜI GIẢI 

Ý tưởng: Biến đổi vế phải thành sin2x và cos2x , sau đó biến đổi thành tích... 

 

 

5 cos x sin x 3



 

sin 2x cos 2x



  





 





  

5 cos x sin x 3

sin 2x 2 cos x 1

2





 





  

2 cos x 5 cos x 2 2 sin x cos x sin x

2

0

Chú ý: 

2 cos x 5 cos x 2

²



 



2 cos x 1 cos x 1









 



2 cos x 1 cos x 1





sin x 2 cos x 1





0





 

 

  



2 cos x 1 cos x sin x 2





0











 



2 cos x 1 0   

 



   

cos x sin x 2



 

0

  



 



















  

Với 

1

2 cos x 1 0

cos x

    



  



2

 

^{cos x}

^cos

^x

³

^k2



^{m, k Z .}



3

x

m2



3



 













  









Với 

cos x sin x 2

0

2 cos x

2





cos x

2





 (vô nghiệm) 













2

1

1

 

  

 

 

  

0

3

k2

3

k2

3

6

k

3

k

0







 



 









  



  















 

























Vì 

 

x

0;

 

4

1

2

m

0

0

m2

m2

m

3

3

3

6

3

 



  

Kết luận nghiệm của phương trình: 

x

.