CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN (O), ĐƯỜNG KÍNH AB. TỪ A VÀ B KẺ 2 TIẾP TUYẾN AX VÀ...

Bài 72:

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Từ A và B kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By. Qua điểm M

thuộc nửa đường tròn này, kẻ tiếp tuyến thứ ba, cắt các tiếp tuyến Ax và By lần lượt ở E và F.

a. Chứng minh: AEMO là tứ giác nội tiếp được.

b. AM cắt OE tại P, BM cắt OF tại Q. Tứ giác MPOQ là hình gì? Tại sao?

c. Kẻ MH



AB (HAB). Gọi K là giao điểm của MH và EB. So sánh MK với KH.

d.Cho AB = 2R và gọi r là bán kính đường tròn nội tiếp ∆EOF. Chứng minh:

1

r

1

3



R



2

.