A) VỚI M = 4, PHƯƠNG TRÌNH (1) TRỞ THÀNH

2) a) Với m = 4, phương trình (1) trở thành: x

²

−8x+15=0. Có ∆ = >1 0

diendangiaovientoan.vn

Trang 1/3 - WordToan

Phương trình có hai nghệm phân biệt x

₁

=3; x

₂

=5;b) Ta có: ∆' =

( )

^−m

²

^−1.

(

^m

²

^{− +m 3}

)

^=m

²

^−m

²

^{+ − = −m 3 m 3.} Phương trình (1) có hai nghiệm x x

₁

,

₂

khi ∆' ≥0 ⇔ − ≥ ⇔ ≥m 3 0 m 3+ =2x x mVới m≥3, theo ñịnh lí Vi-ét ta có:

¹

²

= − +

2

x x m m. 3

1

2

Theo bài ra: P=x x

_{1 2}

− −x

₁

x

₂

=x x

_{1 2}

−(x

₁

+x

₂

)Áp ñụng ñịnh lí Vi-ét ta ñược:

2

2

P=m − + −m m=m − m+ =m m− +3 2 3 3 ( 3) 3Vì m≥3nên (m m− ≥3) 0, suy ra P≥3. Dấu " = " xảy ra khi m = 3. Vậy giá trị nhỏ nhất của P là 3 khi m = 3.