CHO HÌNH NÓN TRÒN XOAY ĐỈNH S, ĐÁY LÀ HÌNH TRÒN TÂM O.TRÊN ĐƯỜNG TRÒN...

Bài 29: Cho hình nón tròn xoay đỉnh S, đáy là hình tròn tâm O.Trên đường tròn đó lấy một

điểm A cố định và một điểm M di động. Biết ^· AOM = α , góc tạo bỡi hai mặt phẳng (SAM) và

(OAM) có số đo bằng β và khoảng cách từ O đến (SAM) bằng a. Tính thể tích khối nón theo

a, α, β.

Giải:

Gọi I là trung điểm AM

∆SAM cân nên SI ⊥ AM

∆OAM cân nên OI ⊥ AM

⊃ ⊥

 ⇒

OAM OI OI AM

( ) ,

 ⊃ ⊥

SAM SI SI AM

 Góc tạo bỡi hai mặt phẳng

(C)

(SAM) và (OAM) bằng SIO ^· = β

MA ⊥ OI và MA ⊥ SO ^{⇒ MA ⊥ ( SOI ) ⇒ ( SAM ) ( ⊥ SOI )}

H

Và ^{( SAM ) ( I SOI ) = OI}

O A

Kẽ OH ⊥ OI ^{⇒ OH ⊥ ( SAM ) ⇒ d O SAM} ( ^{,( )} ) ^{= OH = a}

I

OH a

, µ 1

∆ = → = =

OHI H v OI

β β

sin sin

OI a

∆ $ = → = =

, 1

OMI I v OM

= R

os os .sin

c α c α β

2 2

SO = OI ^{tan β} = _{c os} ^a _β

π π a a a

π

1

.

SO = =

OM

3 .

cos .

β α

V=

β

α β

3

2 sin

sin

cos

cos 2