A) E LÀ ĐIỂM ĐỐI XỨNG VỚI D QUA AB 1  ; BAE BAD  2AE ADF LÀ ĐIỂM ĐỐI XỨNG VỚI D QUA AC 3  ; CAF CAD   4 AF ADTỪ (1) VÀ (3) SUY RA AE AF  5

Bài 12 a) E là điểm đối xứng với D qua AB

 

¹  ; ^BAE ^BAD

 

²AE ADF là điểm đối xứng với D qua AC

 

³  ; ^{CAF CAD} ^

 

⁴ AF ADTừ (1) và (3) suy ra ^{AE AF}

 

^{5 .} Từ (2) và (4) suy ra   ²



 



^{2 180}

⁰

DAE DAF  BAD CAD  BAC do đó EAF 180

⁰

nên A, E, F thẳng hàng

 

⁶Từ (5) và (6) suy ra A là trung điểm của EF, b) Ta có EF2AD nên: EF nhỏ nhất  AD nhỏ nhất  D là chân đường cao kẻ từ A đến BC.