(H.7.14) A)  AN ĐỐI XỨNG VỚI AM QUA AB   VÀ  NAB MAB ....

Bài 5. (h.7.14) a)  AN đối xứng với AM qua AB   và  _{NAB MAB . (1)} AN AM AP đối xứng với AM qua AC   và _{MAC PAC} _{ . (2)} AP AM AAđối xứng với AM qua AD nên MAD A AD   . Mặt khác, _{BAD CAD} _{ nên MAB CAA}   (3) Từ (1) và (3) suy ra   NAB MAB CAA  . Ta có      _{A AP} A AC PAC MAB MAC BAC     . Chứng minh tương tự, ta được:  _{A AN} _BAC, suy ra:  _{A AP} _{A AN} . ANPcân tại A có AAlà đường phân giác nên AAcũng là đường trung trực của NP N và P đối xứng qua AA. b) Gọi Q là điểm đối xứng của M qua BC. Chứng minh tương tự như trên ta được BBlà đường trung trực của NQ và CC là đường trung trực của PQ. Vậy AA BB CC, ,  là ba đường trung trực của NPQ nên chúng đồng quy.