Bài 11: Cho mặt cầu S(O,r) và một điểm a biết OA = 2r. Qua A kẻ một tiếp tuyến với mặt cầu
tại B và kẻ một cát tuyến cắt mặt cầu tại C và D. Cho biết CD = r 3
a) Tính AB
b) Tính khoảng cách từ O đến CD.
Giải a) Ta có: AB là tiếp tuyến của mặt cầu tại B nên AB ⊥
C D
OB
H B
⇒ AB =
OA2−OB2 = 4r2−r2 =r 3b) Gọi H là hình chiếu vuông góc của O trên CD.
A O
Ta có: OC = OD = r
Nên tam giác OCD cân tại O
CD =
r
3
Do H là trung điểm của CD nên HC =
2
Vậy khoảng cách từ O đến CD là độ dài OH với
OH =
OC2 HC2 r2 r23 2 =2r−=
Bạn đang xem bài 11: - TOAN HINH 12 CO DAP AN
