ĐỐN NHẬN SỐ NGHIỆM CỦA MỖI HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAU, GIẢI THÍCH VÌ S...

Bài 7. Đốn nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao:

ì

ì

ï

+ =

ï = -

+

x

y

y

x

ï



ï

a) Ta cĩ:

2

3

2

3

í

í

ï

- =

ï

=

-

3

1

3

1

ï

ï

ỵ

ỵ

^;

Vì

- ¹

2

3

nên hai đường thẳng cắt nhau.

ìï + =

x

y

ïí

ï - =

Vậy hệ phương trình

2

3

x y

3

1

ïỵ

cĩ nghiệm duy nhất.

ìïï =-

3

y

x

ì

ì

ï

ï

+

=

ï

= -

ï

3

2

0

2

3

2

ï



ï



ï

b) Ta cĩ:

;

í

í

í

ï

-

=

ï

=

ï

2

3

0

3

2

2

ï

ï

ï

ỵ

ỵ

ïïïỵ

=

3

2

- ¹

nên hai đường thẳng cắt nhau.

2

3

Vì

ìï +

=

ïí

ï -

=

Vậy hệ phương trình

3

2

0

2

3

0

ì

ì

ì

ï

+

=

ï

=

ï =

x

y

x

x

c) Ta cĩ:

3

0

6

3

6

2

ï

+ =

ï

= -

+

ï

= -

+

x

y

y

x

y

x

2

1

2

1

2

1

ỵ

ỵ

ỵ

^;

Đường thẳng

x

=

2

song song với trục tung mà đường thẳng

y

= -

2

x

+

1

cắt hai trục tọa độ nên 2

đường thẳng đĩ cắt nhau;

ïí

ï

+ =

Vậy hệ phương trình

3

0

6

2

1

ï - =

ï = -

x y

y

x

d) Ta cĩ:

4

4

ï

- =

ï

= -

x y

y

0

2

2

Đường thẳng

y

= -

x

4

cắt hai trục tọa độ mà đường thẳng

y

= -

2

song song với trục hồnh nên 2

đường thẳng trên cắt nhau.

11.

 

TỐN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com 

 

ìï - =

Vậy hệ phương trình

4

0

2

ìïï =- +

1

3

ï +

=

ï

= - +

ï

2

3

2

3

2

2

e) Ta cĩ:

ï

+

=

ï

= -

+

ï

2

4

1

4

2

1

1

1

ỵ

ỵ

ïïïỵ

= -

+

2

4

4

¹

2

Hai đường thẳng cĩ hệ số gĩc bằng nhau vì cùng bằng

1

nên chúng

-

2

, cĩ tung độ gốc khác nhau:

song song với nhau. Nên hệ vơ nghiệm;

ïí

ï

+

=

2

4

1

ïỵ

vơ nghiệm.

ìï + =

ì

ì

1

1

1

ï

ï = - +

ï = - +

f) Ta cĩ:

x

y

x

y

y

x

ï

+ =

ï

+ =

ï

= - +

ï

ï

ỵ

ï

ỵ

ïỵ

2

2

2

Nhận thấy hai đường thẳng trên trùng nhau;

1

ïï

íï + =

Vậy hệ

x

y

ïïỵ

cĩ vơ số nghiệm.