BÀI 20. ÌÏ - =X YÏÍÏ + =TA THẤY HỆ PHƯƠNG TRÌNH 2X Y3 10ÏỴ CĨ NGHIỆM...

Câu 16. Đáp án C.

ìï

-

= -

2

2

(

)

m

y

x

ì

ì

ï

ï

-

-

=

ï

-

= -

ï

2

2

2

2

x

m

y

m

y

x

(

)

(

)

ï

ï

ï

Xét hệ

í

í

í

-

m

m

1

5

ï

-

-

=

-

ï

=

-

-

+

ï

=

-

+

1

2

5

2

1

5

m

x

y

m

y

m

x

m

y

ï

ï

ï

ïïỵ

2

2

2

x

ì

ì

ï

= -

ï

=

0.

2

2

y

x

x

ï

ï

ï

ï

í

í

1

3

1

3

ï

=

+

ï

=

+

y

x

y

x

TH1: Với

m

- = 

2

0

m

=

2

ta cĩ hệ

Nhận thấy hệ này cĩ nghiệm duy nhất vì hai đường thẳng

x

=

2

1

3

y

=

x

+

cắt nhau.

-

= -

ìïï

=

1

2

ìïï

ïïí

=

-

-

+

 í

ïïï

ï

ï = -

ïïïỵ

-

-

-

-

+

(

m

y

x

y

x

)

1

5

1

5

ïï

ïïỵ

y

m

x

y

m

x

2

TH2: Với

m

- ¹ 

2

0

m

¹

2

ta cĩ hệ

=

-

d y

x

:

2

2

Để hệ phương trình đã cho cĩ nghiệm duy nhất thì hai đường thẳng

1

2

-

-

¢

cắt nhau

d

y

-

x

=

-

+

:

1

5

¹

-

-

-

¹ 

-

+ ¹ 

-

¹

m

m

m

m

m

m

m

1

1

(

1)(

2)

2

3

2

2

3

0

-

m

ìï ¹

ï

m m

m

-

¹  í

ï ¹

ïỵ

. Suy ra

m

¹

{

0;2; 3

}

(

)

0

3

0

3

Kết hợp cả TH1 và TH2 ta cĩ

m

¹

{ }

0; 3

Vậy hệ phương trình đã cho cĩ nghiệm duy nhất

khi

m

¹

{ }

0; 3

.