ĐỐN NHẬN SỐ NGHIỆM CỦA MỖI HỆ PHƯƠNG TRÌNH SAU, GIẢI THÍCH VÌ S...
Bài 4. Đốn nhận số nghiệm của mỗi hệ phương trình sau, giải thích vì sao.
ìï = - +
2
2
2
y
x
ì
ì
ï
ï + =
ï = - +
ï
x
y
y
x
ï
ï
;
a) Ta cĩ:
í
í
í
3
3
2
3
3
2
2
ï
+
=
ï
= -
+
ï
= - +
x
y
y
x
y
x
ï
ï
ï
ỵ
ỵ
ïỵ
3
Xét
( )d
:
y
= - +
x
2
có
a
= -
1;
b
=
2
;
( )’ :
2
’
1; ’
2
d
y
= - +
x
cĩ a
= -
b
=
;
3
3
Cĩ
a
=
a b
’;
//
¹
b
’
( ) ( )d
d
’
;
ìï + =
x
y
ïí
ï
+
=
Hệ
2
3
3
2
ïỵ
vơ nghiệm.
ìïï = -
3
1
ï -
=
ï
=
-
ï
3
2
1
2
3
1
2
2
ï
ï
ï
b) Ta cĩ:
ï
-
+
=
ï
=
ï
6
4
0
4
6
3
ỵ
ỵ
ïïïỵ
=
2
Xét
( ):
3
1
có
3
;
1
d
y
=
x
-
a
=
b
= -
;
2
2
2
2
( )’
3
có
3
;
0
d
=
=
b
=
;
:
2
y
x
a
2
8.
TỐN HỌC SƠ ĐỒ ‐ THCS.TOANMATH.com
Cĩ
a
=
a b
’;
//
¹
b
’
( ) ( )d
d
’
;
ìï -
=
ïí
ï- +
=
Hệ
3
2
1
6
4
0
1
ï
-
=
ï
=
-
ï
4
4
2
4
4
2
2
c) Ta cĩ:
ï
-
+
= -
ï
=
-
ï
2
2
1
2
2
1
1
ỵ
ỵ
ïïïỵ
= -
Nhận thấy hai đường thẳng trên trùng nhau;
ïí
ï- +
= -
Hệ
4
4
2
2
2
1
ïỵ
cĩ vơ số nghiệm.
ì
ì
ìï
ï
1
2
ï
ï
ï
=
-
1
2
1
2
ï
- =
ï
=
-
ï
d) Ta cĩ:
3
3
3
3
ï
-
=
ï
= -
ï
=
-
3
2
3
2
ỵ
ỵ
ïïỵ
ìïï - =
ïí
ïï - =
Hệ
cĩ vơ số nghiệm.
3
2
ïỵ