CÂU 107. CHO HÀM SỐ F X   CĨ ĐẠO HÀM LIÊN TỤC TRÊN   0...

3 .

1

1 d 1

0 1 2 1 d .

 ^{, ta được      }

  

Lời giải. Tích phân từng phần

¹

 

²

 

x f  x x 3

f   3   x f x x

0

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy, ta được

1

1

1

       

2

2

2  1  x f x d x   1  x d x     f x   d . x

0

0

0

     

  

d 2 1 d 1 d

f x x x f x x x x

Từ đĩ suy ra        

 

1 1

f x x f  x

 

      

¹

 

²

   

³

¹

d 0 .

3 3

0

0

d 0 2 .

    

2

 ^{Chọn D.}

Vậy    

f x x f 3

 ^thuộc

 ^và

[0; 1]

^{ }

Tích phân  

e f x x

x

d

d 0