X22M1X M 2 3 0  1 ( VỚI X LÀ ẨN SỐ) A) TÌM ĐIỀU KIỆN ĐỂ  1 CÓ NGHIỆM

Câu 46: Cho phương trình: ^x

²

^2



^m1



^{x m}

²

^{ 3 0}

 

^{1 ( với x} là ẩn số) a) Tìm điều kiện để

 

1 có nghiệm. b) Tìm m để phương trình có 2 nghiệm x x

₁

,

₂

thỏa mãn



2x

1

1



x

2

 1

 

2x

2

1



x

1

 1



x

1

²

x

2

²

14 . Lời giải a) Ta có:^{  ' }_



^m1



^_

²

^



^m

²

^3



^

^

^m1

^

²

^m

²

^3m

²

^{2m 1 m}

²

^{32m4}Để

 

1 có nghiệm thì ' 2  m    4 0 m 2b) Theo câu a) ' 0    m 2 nên phương trình luôn có hai nghiệm x x

₁

,

₂

thỏa hệ thức Vi-ét:           S x x b m m

 

2 1 2 2

1

2

aP x x c m    

2

. 3 3Ta có:



2x

1

1



x

2

 1

 

2x

2

1



x

1

 1



x

1

²

x

2

²

14

 

²

           2x x 2x x 1 2x x 2x x 1 x x 2x x 14

1 2

1

2

1 2

2

1

1

2

1 2

   

²

       4x x x x 2 x x 2x x 14

1 2

1

2

1

2

1 2



x

1

x

2



²

6x x

1 2



x

1

x

2



16 0      



^{2m 2}



²

⁶



^m

²

³

 ^

^{2m 2}

^

^{16 0}               

2

2

4m 8m 4 6m 18 2m 2 16 02m

2

6m 36 0   

2

3 18 0m m   3, 6Vậy m6 là giá trị cần tìm.