CHO PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Câu 40: Cho phương trình bậc hai: x
2
– 2mx4 – 4 0m (x là ẩn) a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m b) Gọi x x1
,2
là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để x1
2
2mx2
8m 5 0Lời giải a) Ta có '
m2
1. 4
m4
m2
4m4
m2
2
0, mDo ' 0, m nên phương trình luôn có nghiệm với mọi m. b) Theo câu a) ' 0 m 2 nên phương trình luôn có hai nghiệm x x1
,2
thỏa hệ thức Vi-ét: 2 2b mS x x m 1
2
1ac m4 4 4 4 P x x m1 2
Do x1
là nghiệm của phương trình nên thỏa: x1
2
2mx1
4m 4 0
*2
x mx m1
21
4 4Ta có x1
2
2mx2
8m 5 0 (do
* ) 2mx 4m 4 2mx 8m 5 0
1
2