TỚNH THỂ TỚCH HỠNH CHÚP TAM GIỎC ĐỀU BIẾT CHIỀU CAO BẰNG 12CM VÀ C...

Bài 4: Tớnh thể tớch hỡnh chúp tam giỏc đều biết chiều cao bằng 12cm và cạnh bờn bằng 4cm .

Lời giải

.

S ABC là hỡnh chúp đều nờn chõn đường cao H trựng với giao điểm ba đường trung tuyến của

tam giỏc, ta cú SH  CI và 2

HC  3 CI

Trong tam giỏc SHC vuụng tại H , theo định lớ pytago ta cú

4

12

2

HC  SC  sh   

Suy ra CI  3 cm

Tam giỏc ABC là tam giỏc đều, giả sử cú cạnh là a nờn chiều cao tam giỏc

h  a mà CI là chiều cao tam giỏc

đều là 3

2

ABC nờn cạnh tam giỏc đều là

2 2.3

h   hay AB  2 3 cm

3 3 2 3

Diện tớch đỏy là

 

1 1

S  CI AB   cm

. . .3.2 3 3 3

2 2

Thể tớch hỡnh chúp là

 

. . .3 3. 12 6

V  S h   cm

3 3