BÀI TẬP TÍNH TOÁN .BÀI TOÁN 3A

3. Bài tập tính toán .

Bài toán 3a :

Cho hình vuông ABCD . E là điểm bất kỳ trên AB. Phân giác của góc CDE

cắt BC tại K . Chứng minh rằng CK + EA = DE

Giải :

B K C E’

E

A D

HD : Trên tia đối của tia CB lấy điểm E’ sao cho CE’ = AE .

Chứng minh đợc hai tam giác ADE và CDE’ bằng nhau để đợc :

- DE’ = DE (1)

- EDA = E’DC (2)

Có DK là phân giác góc EDC và (2) . Chứng minh đợc KDE’ = KDA

Lại có : KDA = E’KD

 Tam giác E’DK cân tại E’

 E’D = E’K

 DE = E’K = AE + KC đpcm )

Bài toán 3b :

Cho hình vuông ABCD . Lấy các điểm E,F thứ tự thuộc các cạnh AD,AB

sao cho AE=AF . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BE . Tính góc CHF

F B

A

O

H

D

K

C

HD : Gọi K là giao điểm của AH với DC . O là giao điểm của BK và FC .

- Chứng minh đợc FBCK là hình chữ nhật .

- Tam giác vuông BHK có HO là trung tuyến nên HO = BK/2 = FC/2

- Tam giác FHC có trung tuyến HO bằng nửa FC nên nó vuông tại H. Hay góc

FHC = 90

⁰

.