(MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) XÉT CÁC SỐ THỰC DƯƠNG X, Y THỎA MÃN...

Câu 1: (MĐ 101 BGD&ĐT NĂM 2016-2017) Xét các số thực dương x, y thỏa mãn     log 1 3 2 4xy xy x y

3

x y2 . Tìm giá trị nhỏ nhất P

_min

của P  x y.  C.

_min

18 11 29 D.

_min

2 11 3 B.

_min

9 11 19A.

_min

9 11 19P 9P 3P 9Lời giải Chọn D. Xét hàm số f t

 

^log

3

t^t t



^0



   

  1      f t t1 0, 0;. ln 3tSuy ra hàm số f đồng biến trên



^{0; }



^.xy xy x y xy x y xy x y             log 1 3 2 4 log 1 log 3 1 2 1

     

3

3

3

       xy xy x y x ylog 3 1 3 1 log 2 2

3

3

  ^{ }

 

3 1 2f xy f x y   xy x y  y x3x3 2 Mà y0 nên 33 2 0  0 x3P x y x x x      3 0;3 11 2 0;3 1 110 3    P  

²

x . Cho  Nhìn vào BBT, ta có:

_min

^{2 11 3}.