KHI A DI CHUYỂN TRÊN CUNG BC, CHỨNG MINH EFBC

3) Khi A di chuyển trên cung BC, chứng minh EFBC.cosBAC từ đó suy ra vị trí của điểm A để diện tích AEF là lớn nhất. Lời giải AEOF HI PBD Ca) Vì BE và CF là các đường cao của ABC.   và CF AB BE AC  90

⁰

   AEH AFHXét tứ giác AFHE có:  AEHAFH 90

⁰

90

⁰

180

⁰

 Tứ giác AFHE nội tiếp (tổng số đo 2 góc đối bằng 180 )

⁰

b) Xét BEC vuông tại E có EI là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC. EI BI BC2 IBE cân tại I.  IEB IBE  mà  IEB PEC (cùng phụ với IEC)  IBE PEC  hay PBE PEC 

C ó cô ng m ài s ắt c ó ng ày n ên k im .

Xét PCE và PEB có: EPB chung  PEC PBE (cmt)    ( . )PCE PEB g gPC PE   