= −−+0,25Y XX' 2()132+ CHIỀU BIẾN THIÊN
2. Sự biến thiên:
=
−
−
+
0,25
y
x
x
'
2
(
)
1
3
2
+ Chiều biến thiên:
2
(
1
)
2
Hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞; 1) và (1;+∞)
. Cực trị : Hàm số đã cho không có cực trị
=
−
+
lim
2
. Tiệm cận:
=
−∞
lim
1
1
x
x
x
−
→
→
1
=
+
+
lim
2
=
+∞
+
→
Do đó đờng thẳng x=1 là tiệm cận đứng
=
+
2
lim
=
±∞
±∞
→
→
x
Vậy đờng thẳng y= 2 là tiệm cận ngang
* Bảng biến thiên:
x
-∞
1
+∞
y'
-
-
0,5
y
2
+∞
-∞
2
Câu
Nội dung
Điểm
3* Đồ thị : HS tự vẽ đồ thị hàm số.
I.2
Với M bất kì ∈
(C), tiếp tuyến tại M cắt 2 tiệm cận tại A, B. Tìm M để chu vi tam
giác IAB đạt giá trị nhỏ nhất.
1,00
Gọi M
;
2
+
3
−
1
x
∈
(C)
0
x
0
y
* Tiếp tuyến tại M có dạng:
(
3
1
)
(
)
2
3
1
2
0
0
−
+
+
−
Tiếp tuyến tại M cắt hai tiệm cận tại A và B nên tọa độ A; B có dạng là: A
2
6
;
+
−
x
0
B(2x
0
-1; 2) ; I(1; 2)