BÀI 3.   12 21 12 21 − + =  − + =5 3 5 3X X  +  +2 2X Y X Y...

2. ^x

²

^{−2mx +3m+ =9 0 1}

( )

a) Khi m =5 thì

( )

^{1 ⇔x}

²

^{−10x +24=0}Có ^{∆ ='}

( )

⁵

²

^{−1.24= >1 0}Suy ra phương trình có hai nghiệm phân biệt 5 1 5 16; 4= = = = . x + x −

1

2

1 1Vậy khi m =5 thì phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt: x

₁

=6;x

₂

=4. b) Cách 1. ^x

²

^{−2mx +3m+ =9 0 1}

( ) (

^{a =1;b = −2 ; 'm b = −m c; =3m+9}

)

Ta có:

(

^x

¹

²

^−2mx

¹

⁺³

)(

^x

²

²

^−2mx

²

⁺⁹

)

⁼²⁷   

( ) ( )

2

2

x x x x x x x x⇔  − + +    − + +  =

1

1

2

1

3

2

1

2

2

9 27

(

^x

¹

²

^x

¹

²

^{x x}

^{1 2}

³

)(

^x

²

²

^{x x}

^{1 2}

^x

²

²

⁹

)

²⁷⇔ − − + − − + =

(

3 x x

1 2

)(

9 x x

1 2

)

27⇔ − − =Hay

(

^{3−3m−9 9}

)(

^−3m−9

)

^{=27 ⇔ −}

(

^3m−6

)(

^−3m

)

⁼²⁷

( )

9m 18m 27 0 m 2m 3 0 a 1;b 2;c 3⇔ + − = ⇔ + − = = = = −Có a+ + = + − =b c 1 2 3 0 =1 « tháa m·n (*)m kh ngSuy ra phương trình có hai nghiệm

( )

1

( ( ) )

 = −3 m·n *m Tháa

2

Vậy m = −3 là giá trị cần tìm. Cách 2. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi ∆ =' m

²

−3m− >9 0(*) .  − + = − − − + + =2 3 9 02 3 3 6x mx mKhi đó ta có: hay . Như vậy điều kiện bài toán

1

1

 − + + = − + = −2 3 3trở thành: ^3m

(

^3m+6

)

^{=27 ⇔m}

²

^{+2m− =3 0 ⇔}

(

^m−1

)(

^m+3

)

⁼⁰_{⇔ }^m_m ⁼_{= −}¹ ₃ .Đối chiếu với điều kiện (*) thì chỉ có m = −3 thỏa mãn.