X ³ 1TỪ ( ) 2 Þ 4Y= (X Y+ - 1 )2 Þ Y³ 0( ) 1 Û X + + 1 4X - 1 = ( Y4+...

Câu 3: Điều kiện:

x ³ 1

Từ

( ) ^{2 Þ 4}

^y

⁼ (

^{x y}

^{+ - 1} )

²

^Þ

^y

^{³ 0}

( ) ^{1 Û x + + 1}

⁴

^{x - 1 =} ( ^y

⁴

^{+ + + 1} ) ¹

⁴

( ^y

⁴

^{+ - 1} ) ¹

Xét hàm số

^{y = f t} ( ) ^{= t + + 1}

⁴

^{t - 1, t ³ 1}

. Hàm số đồng biến

Þ x = y

⁴

+ 1

Thế vào (2) suy ra

^{y y} ( ^{- 1} ) ( ^y

⁶

^{+ y}

⁵

^{+ y}

⁴

^{+ 3 y}

³

^{+ 3 y}

²

^{+ 3 y + 4} ) ^{= 0}

Nên có nghiệm

y = 0; y = 1

Vậy hệ có nghiệm

( ) ^1;0

_và

( ) ^2;1

_.

æ ö ÷

2

1 1 ln

ç ÷

I xdx

= ò ç ç çè - ÷ ÷ ø

x