CÓ TẤT CẢ BAO NHIÊU CẶP SỐ THỰC ( X Y ; ) THỎA MÃN ĐỒNG THỜI CÁC ĐIỀU...

Câu 40: Có tất cả bao nhiêu cặp số thực ( ^{x y ;} ) thỏa mãn đồng thời các điều kiện: ₃ ^x

^{- 2 x - - 3 log 5}

_{= 5} ^{- ( y + 4 )}

và ^{4 y} - ^y - + + ¹ ( ^{y 3} ) ² £ ⁸

A. 3 . B. 2 . C. 1. D. 4 .

Lời giải

*) 5 ^{- ( y + 4 )} = 3 ^x

^{- 2 x - - 3 log 5}

³ 3 ^{- log 5}

Þ 5 ^{- ( y + 4 )} ³ 5 ^{- 1} Þ - ( y + ³ - Þ 4 ) 1 y £ - 3 dấu bằng khi

é =- ê

x x x

2 1

- - = Û

2 3 0

ê = ë .

3

x

*) Khi đó

( ) ^{2 2 2}

4 y - y - + + 1 y 3 £ Û - 8 4 y - (1 y) y - + + 6 y + £ Û 9 8 y + 3 y £ Û - £ £ 0 3 y 0 .

Kết hợp với điều kiện trên y £ Þ 0 y =- 3 . Với y =- 3 Ta có 1

ì =- ì =

x x

ï ï

3 ; 3

í í

Vậy có hai cặp số thỏa mãn 1 3

ï =- ï =-

y y

î î .

Chọn B