CHO HÀM SỐ Y X  4  3 X 2  M CÓ ĐỒ THỊ  C M  , VỚI M LÀ TH...

Câu 48. Cho hàm số y x  ⁴  3 x ²  m có đồ thị  C m  , với m là tham số thực. Giả sử  C m  cắt trục Ox

tại bốn điểm phân biệt như hình vẽ

Gọi S ₁ , S ₂ , S ₃ là diện tích các miền gạch chéo được cho trên hình vẽ. Giả sử m ^a

 b ( ^a

b là

phân số tối giản, a  0 ) để S 1  S 3  S 2 . Giá trị của biểu thức T  3 a  2 b là

A. 4 B. 22 C. 3 D. 23

Lời giải

Gọi x 1 là nghiệm dương lớn nhất của phương trình x ⁴  3 x ²  m  0 , ta có m  x 1 ⁴  3 x 1 ²   ¹ .

x

d 0

f x x 

Vì S 1  S 3  S 2 và S 1  S 3 nên S 2  2 S 3 hay  

 ^.

0

x x

5

4

x  x x m 

5

x x mx

 

1 2

x x m x

d

3 d

f x x

3

x mx

Mà  

1 3

   

    



 ^{4 2} 

  

1 1

  .

 

5 0

x  x  m    ² .

Do đó,



  

 

1 1 0

1 0

x  x  x  x    4 x 1 ⁴  10 x 1 ²  0  ₁ ^{2 5}

2 4 2

Từ   ¹ và   ² , ta có phương trình

1

1 1 3 1 0

x  2 .

Vậy m  x 1 ⁴  3 x 1 ² 5

 4 .

Chọn B