CÂU 49. CHO Z Z 1 , 2 LÀ CÁC SỐ PHỨC THỎA MÃN Z 1  3 2  I  Z 2  3...

2 ,

IB A B

thuộc đường tròn tâm I , bán kính bằng 2 và  AIB  120 ⁰ .

Ta có



 

AB

2 3



Gọi H là trung điểm của AB , ta có IH  AB  IH  IA .sin 30 ⁰  1

H

 thuộc đường tròn tâm I , bán kính bằng 1 .

2  

Gọi M là điểm biểu diễn cho z 1  z 2 . Ta có OM                              2 OH

 

V O H M

Mà H thuộc đường tròn   ^C tâm I , bán kính bằng 1 nên ^{M }   ^{C } là ảnh của   ^C qua phép vị

tự tâm O , tỉ số 2 .

Suy ra   ^{C } có tâm ^J  ^{6; 2}  và bán kính R  2 .  z 1  z 2  6 4  i  2 .

   

P  z  z   i  z  z   i   i

1 2 3 5 1 2 6 4 3

z  z   i   i   P z  z   i   i     P 

1 2 6 4 3 1 2 6 4 3 10 2 10 2

6 4 3

z z i k i

 

    

 

1 2

10 2 6 4 2

P z z i

…..

   

   

 

Vậy m  10 2;  n  10 2  . Suy ra 2 n m   3 10 2 