Câu 1:
a) 2x
2
+ 3x – 5 = 0 (1)
Cách 1: Phương trình có dạng a + b + c = 0 nên phương trình (1) có hai nghiệm là:
x
1
= 1 hay x
2
= c a = − 5 2 .
Cách 2: Ta có ∆ = b
2
– 4ac = 3
2
– 4.2.(–5) = 49 > 0 nên phương trình (1) có hai nghiệm
phân biệt là x
1
= − − = − 3 7 4 5 2 hoặc x
2
= 3 7 1
− + = 4 .
b) x
4
– 3x
2
– 4 = 0 (2)
Đặt t = x
2
, t ≥ 0.
Phương trình (2) trở thành t
2
– 3t – 4 = 0 ⇔ = t t 4 = − 1
(a – b + c = 0)
So sánh điều kiện ta được t = 4 ⇔ x
2
= 4 ⇔ x = ± 2.
Vậy phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt là x = 2 hoặc x = –2.
c) + = − 3x 4y 2x y 1 + = 1 (b) (a)
(3)
Cách 1: Từ (a) ⇒ y = 1 – 2x (c). Thế (c) vào (b) ta được:
3x + 4(1 – 2x) = –1 ⇔ –5x = –5 ⇔ x = 1.
Thế x = 1 vào (c) ta được y = –1. Vậy hệ phương trình (3) có nghiệm là x = 1 và y = –1.
Cách 2: (3) ⇔ + = − 8x 4y 4 3x 4y + = 1
.
⇔ + = − 5x 5 3x 4y = 1
⇔ x 1 3.1 4y = + = − 1 ⇔ = − x 1 y = 1
Vậy hệ phương trình (3) có nghiệm là x = 1 và y = –1.
Bạn đang xem câu 1: - TÀI LIỆU DE DAP AN THI TS VAO LOP 10 THPT