A) 2X2 + 3X – 5 = 0 (1)CÁCH 1

Câu 1:

a) 2x

²

+ 3x – 5 = 0 (1)

Cách 1: Phương trình có dạng a + b + c = 0 nên phương trình (1) có hai nghiệm là:

x

1

= 1 hay x

2

= c 5

a = − 2 .

Cách 2: Ta có ∆ = b

²

– 4ac = 3

²

– 4.2.(–5) = 49 > 0 nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt

− − = − hoặc x

2

= 3 7 1

là x

1

= 3 7 5

4 2

− + = 4 .

b) x

⁴

– 3x

²

– 4 = 0 (2)

Đặt t = x

²

, t ≥ 0.

 = −

Phương trình (2) trở thành t

²

– 3t – 4 = 0 ⇔ t 1

 =  (a – b + c = 0)

t 4

So sánh điều kiện ta được t = 4 ⇔ x

²

= 4 ⇔ x = ± 2.

Vậy phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt là x = 2 hoặc x = –2.

 + =

 + = −

c) 2x y 1 (a)

3x 4y 1 (b)

 (3)

Cách 1: Từ (a) ⇒ y = 1 – 2x (c). Thế (c) vào (b) ta được:

3x + 4(1 – 2x) = –1 ⇔ –5x = –5 ⇔ x = 1.

Thế x = 1 vào (c) ta được y = –1. Vậy hệ phương trình (3) có nghiệm là x = 1 và y = –1.

 =

+ =

  + = −

Cách 2: (3) ⇔ 8x 4y 4

 = −

3x 4y 1

3.1 4y 1

y 1

 ⇔ 5x 5

 ⇔ x 1

 .

Vậy hệ phương trình (3) có nghiệm là x = 1 và y = –1.