 + + =2 0 (*)X AX B+ + + + = ⇔  + + =2 2( )( ) 0X AX B X BX A 2X BX...

Câu 1 :

a) Đặt X = x

²

(X ≥ 0)

Phương trình trở thành

^X

²

−^(m

²

+^{4 )m X} +^7m− =^{1 0}

(1)

Phương trình có 4 nghiệm phân biệt ⇔ (1) có 2 nghiệm phân biệt dương

- 3 -

 + − − >

2

2

m m m( 4 ) 4(7 1) 0∆ >0⇔  + >

2

⇔  >m m4 0

(I)

S − > >7 1 0mP

Với điều kiện (I), (1) có 2 nghiệm phân biệt dương X

1

, X

2

.

⇒ phương trình đã cho có 4 nghiệm x

^{1, 2}

=

± X

1

; x

3, 4

=

± X

2

⇒ + + + = + = +

2

2

2

2

2

x x x x X X m m

1

2

3

4

2(

1

2

) 2( 4 )

Vậy ta có

^2(m

²

^{+4 ) 10m = ⇔m}

²

^+4m− = ⇔  = −^{5 0 }^m_m⁼¹₅

Với m = 1, (I) được thỏa mãn

Với m = –5, (I) không thỏa mãn.

Vậy m = 1.

b)Đặt

t = x

⁴

+ +x

²

1

(t ≥ 1)

Được phương trình

^{3 5 3(t 1)}t + = −

3t

²

– 8t – 3 = 0 ⇒ t = 3 ;

^{t = −1}₃

(loại)

Vậy

x

⁴

+ + = ⇒ = ±x

²

1 3 x 1