(2,5 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A, AB AC, ĐƯỜNG CAOAH ....

Question

Câu 9. (2,5 điểm) Cho tam giác ABC  vuông tại A, AB AC, đường caoAH . Kẻ HD vuông góc vớiAB tại D, HE vuông góc với AC tại E. a) Tứ giác ADHE  là hình gì? Vì sao? b) Tính diện tích của tứ giác ADHE nếu AD  4cm AH;  5cm.c) Gọi I  là điểm đối xứng của B qua D, K là điểm đối xứng của H  qua D. Chứng minh tứ giác BKIH là hình bình hành;AK vuông góc với IH .

Accepted Answer

_ _ PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Mỗi câu đúng được 0,5 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 Đáp án D C C B A B PHẦN II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Câu Hướng dẫn Điểm 7.a (0,5 điểm) 3( x    2) 2 10  3 x    6 2 10 0,25 3 x 6 x 2     . Vậy x  2 . 0,25 7.b (0,5 điểm) 2 5 6 0 x  x    x 2  2 x  3 x   6 0 ( 2) 3( 2) 0 x x x       ( x  2)( x  3)  0 0,25 2 0 3 0 x x          2 3 x x        . Vậy x    2;3 . 0,25 8.a (0,5 điểm)  6 x y 3 2  27 x y 3  : 3 xy  2 x y 2  9 x 2 . 0,5 8.b (1,0 điểm) 3 2 16 x  2 x  3 x  4 3 2 16 x  8 x 2 x  1 8 x 2  5 x  4 10 x 2  3 x  4 10 x 2  5 x 8 x  4 8 x  4 0 Vậy (2 x 2  16 x 3  3 x  2) : (2 x   1) 8 x 2  5 x  4 . 1,0 8.c (1,0 điểm) 2 2 1 1 2 2 4 x x x x         2 1 1 2 2 2 2 x x x x x           2 2 2 2 2 x x x x x        0,5    2 2 2 2 x x x x          2 2 2 x x x x     2 x  x  (ĐKXĐ: x   2 ). 0,5 9.a (1,0 điểm) E I K D H C B A Vẽ hình đủ làm ý a, ghi gt, kl 0,25 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẮC NINH ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KỲ 1 NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn: Toán – Lớp 8 ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Do HD  AB  HDA   90 o ; HE  AC  HEA   90 o . 0,25 Tứ giác ADHE có DAE   HDA   HEA   90 o suy ra tứ giác ADHE là hình chữ nhật. 0,25 9.b (0,75 điểm) Do  AH D vuông tại D , áp dụng định lý Py–ta–go suy ra 2 2 2 25 16 2 2 9 3( ) AH  AD  DH    DH  DH   DH  cm . 0,5 Do ADHE là hình chữ nhật suy ra S A HE D  AD DH .  4.3  12( cm 2 ) . 0,25 9.c (0,75 điểm) Do I là điểm đối xứng với B qua D suy ra DB  DI . (1) Do K là điểm đối xứng với H qua D suy ra DK  DH . (2) Từ (1) và (2) suy ra BKIH là hình bình hành. 0,5 suy ra KI / / BH mà AH  BH  KI  AH .  AKH có AD  KH KI ;  AH suy ra I là trực tâm của  AKH suy ra HI  AK . 0,25 10.1 (0,5 điểm) Diện tích của cái sân là : 9.8  72 ( m 2 ) Đổi 5 dm  0,5 m . Diện tích một viên gạch là: 0,5.0,5  0,25 ( m 2 ). 0,25 Số viên gạch cần để lát hết sân là: 72 : 0,25  288 (viên). Số tiền bác Bình phải trả để mua gạch lát sân là: 288.35000  10080000 (đồng). Vậy bác Bình phải trả 10080000 đồng. 0,25 10.2 (0,5 điểm) Ta có x 2  5 y 2  4 x  4 xy  6 y   5 0 2 2 (2 2 ) 5 2 6 5 0 x x y y y        2 2 (2 2 ) (4 2 8 4) ( 2 2 1) 0 x x y y y y y           2 2 2 [ x 2 (2 x 2 ) (2 y y 2) ] ( y 1) 0          ( x  2 y  2) 2  ( y  1) 2  0 (1) 0,25 Mà ( x  2 y  2) 2  0;( y  1) 2  0 nên (1) xảy ra khi 2 2 0 4 1 0 1 x y x y y                       Thay 4 1 x y       vào P   x  3  2021   y  2  2021   x   y 5  2021 ta được  4 3  2021  1 2  2021  4 1 5  2021 1 1 0 0 P            . Vậy P  0 . 0,25 -------------Hết-------------

(2,5 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A, AB AC, ĐƯỜNG CAOAH ....

Bạn đang xem câu 9. - Đề kiểm tra cuối học kỳ 1 Toán 8 năm 2021 - 2022 sở GD&ĐT Bắc Ninh -