(3,0 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A (AB < AC). GỌI I LÀ...

Câu 11 (3,0 điểm)

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Qua I

vẽ IM vuông góc với AB tại M và IN vuông góc với AC tại N.

a) Chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật.

b) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N. Chứng minh tứ giác ADCI là hình thoi.

c) Đường thẳng BN cắt DC tại K. Chứng minh rằng ^{DK 1}

DC  3 .