PHƯƠNG TRÌNH NÀO SAU ĐÂY LÀ PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU

Câu 1. Phương trình nào sau đây là phương trình mặt cầu ?

A.

x

2

+ y

2

+ z

2

− 2 x = 0.

B. x

2

+ y

2

z

2

+ 2 x y − + = 1 0.

C. 2 x

2

+ 2 y

2

= ( x y + )

2

z

2

+ 2 1. xD. ( x y + )

2

= 2 xy z

2

− 1.

Hướng dẫn giải:

Phương trình mặt cầu ( )

S

có hai dạng là:

(1) ( x a ) (

2

+ y b ) (

2

+ − z c )

2

= R

2

;

(2) x

2

+ y

2

+ z

2

− 2 ax − 2 by − 2 cz d + = 0 với a b c d

2

+

2

+ − >

2

0 .

Từ đây ta có dấu hiệu nhận biết nhanh chóng, hoặc thực hiện phép biến đổi đưa phương trình

cho trước về một trong hai dạng trên.

Lựa chọn đáp án A.