PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU CÓ TÂM I(1;2;3) VÀ TIẾP XÚC VỚI MẶT PHẲNG...
Câu 33. Phương trình mặt cầu có tâm
I(
1;2;3) và tiếp xúc với mặt phẳng (
Oxz) là:
A. x
2
+ y
2
+ z
2
+ 2 x + 4 y + 6 10 0. z − =
B.x
2
+ y
2
+ z
2
− 2 x − 4 y − 6 10 0. z + =
C. x
2
+ y
2
+ z
2
− 2 x − 4 y + 6 10 0. z + = D. x
2
+ y
2
+ z
2
+ 2 x + 4 y + 6 10 0. z − =
Hướng dẫn giải:
GọiM là hình chiếu của I ( 1;2;3 ) lên mặt phẳng ( Oxz ) , ta có: M ( 1;0;3 ) .
là bán kính mặt cầu cần tìm.
IM
= ( 0; 2;0 − ) ⇒ = R IM = 2
Vậy phương trình mặt cầu là( x − 1 ) (
2
+ y − 2 ) (
2
+ − z 3 )
2
= 4
Hay x
2
+ y
2
+ z
2