CHO ĐƯỜNG TRŨN (O) VÀ MỘT DÕY AB. GỌI M LÀ ĐIỂM CHỚNH GIỮA CỦA CUNG N...

Bài 10:

Cho đường trũn (O) và một dõy AB. Gọi M là điểm chớnh giữa của cung nhỏ AB. Vẽ đường kớnh

MN Cắt AB tại I. Gọi D là một điểm thuộc dõy AB. Tia MD cắt đường trũn (O) tại C.

a) Chứng minh rằng tứ giỏc CDIN nội tiếp được

b) Chứng minh rằng tớch MC. MD cú giỏ trị khụng đổi khi D di động trờn dõy AB.

c) Gọi O' là tõm của đường trũn ngoại tiếp tam giỏc ACD.

Chứng minh rằng: ^{ 1 }

MAB  2 AO ' D .

d) Chứng minh rằng ba điểm A, O', N thẳng hàng và MA là tiếp tuyến của đường trũn ngoại

tiếp tam giỏc ACD.