CHO PHƯƠNG TRÌNH X2 3X 2 0 CÓ HAI NGHIỆM PHÂN BIỆT X X1; 2. KHÔNG...

Bài 2:

Cho phương trình

x

²



3

x

 

2 0

có hai nghiệm phân biệt

x x

₁

;

₂

. Không giải

y x

1

phương trình trên, hãy lập phương trình bậc 2 có ẩn là y thỏa mãn

₁

₂





x

và

1

Lời giải:

Có

x x

₁

;

₂

là hai nghiệm phân biệt của phương trình

x

²



3

x

 

2 0

nên theo định

lý Vi ét ta được:

   



x x

b

3





1

2

c

a



 

2

x x

a



1 2

y y

x

x

x x

x x







 









  

1

1

3

3 9

Có

₁

₂

₂

₁



₁

₂



¹

²

2 2

x

x

x x

1

2

1 2

1

1

1 1

1

2 2 2 6







y y

x

x

x x















  

   

Và

_{1 2}

₁

₂

_{1 2}







2

1

1 2

Theo định lý Vi-ét đảo thì

y y

₁

,

₂

là nghiệm của phương trình :

2

9

6 0

2

2

9

12 0

y



2

y

  

y



y





III.

Bài tập tự luyện về bài toán lập phương trình bậc 2 khi biết 2 nghiệm