(4 ĐIỂM). CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG Ở A VÀ CÓ AB > AC, ĐỜNG CAO AH. TR...

Bài 5: (4 điểm). Cho tam giác ABC vuông ở A và có AB > AC, đờng cao AH. Trên

nửa mặt phẳng bờ BC chứa điểm A, vẽ nửa đờng tròn đờng kính BH cắt AB tại

E, nửa đờng tròn đờng kính HC cắt AC tại F.

a) Chứng minh tứ giác AEHF là hình chữ nhật.

b) Chứng minh tứ giác BEFC là tứ giác nội tiếp.

c) Chứng minh AE.AB = AF.AC.

d) Gọi O là giao điểm của AH và EF. Chứng minh: p < OA + OB + OC < 2p,

trong đó 2p = AB + BC + CA.

đáp án môn toán kì thi tuyển sinh vào 10

năm học 2007-2008