A) ĐẶT X - 2 TX  (1), SUY RA X2 42 T2 4 X     KHI ĐÓ PHƯ...

Câu 1:

a) Đặt  x -  ² t

x    (1),  suy ra  x

⁴

t

4

 x    

  

Khi đó phương trình đã cho trở thành:  t ²  – 4t – 5 = 0  t 1

   

.  

t 5

Lần lượt thay các giá trị của t vào (1) thì phương trình đã cho có 4 nghiệm: 

 

   

 x 1  = 1; x 2  = - 2;  x

^{5 33} ; x

^{5 33}

2 2

b) Đk: x ≥ - 2  (1) 

Đặt  ^{x + 5  a;  x + 2  b  a}  ^{ 0; b  0}   ⁽²⁾ 

Ta có: a ²  – b ²  = 3;  ^x

 ^7x + 10   x + 5 x + 2    ab  

Thay vào phương trình đã cho ta được:  

(a – b)(1 + ab) = a ²  – b ²    (a – b)(1 – a)(1 – b) = 0 

 

x + 5 x + 2  (VN)

a - b = 0



 

x = - 4 

 

nên 

1 - a = 0

x + 5 1

 

 



x = - 1

 





1 - b = 0

x + 2 1

Đối chiếu với (1) suy ra phương trình đã cho có nghiệm duy nhất x = - 1.