(3 ĐIỂM) CHO TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A CÓ H M; LẦN LƯỢT LÀ TRUN...

Câu 4. (3 điểm)

Cho tam giác

ABC

cân tại

A

có

H M

;

lần lượt là trung điểm của

BC AC

;

.

Đường tròn ngoại

tiếp tam giác

BCM

cắt đoạn

AH

tại

D

và đường tròn ngoại tiếp tam giác

ABD

cắt đoạn

BM

tại

K

. Gọi

I

là giao điểm của

AK

với

BD

và

E

là giao điểm của

CI

với

BM

.Chứng minh

rằng:

a)

Tam giác

AKC

vuông.

b)

I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

ABE