CHƯƠNG 1- HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG...

1

.

2

Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/

₅

Truy cập Website: hoc360.net – Tải tài liệu học tập miễn phí

Giải:

A

Tam giác AMB vuông tại M có

D

M

MK AB nên MK

²

AK BK. (1).

H

  vì có AHK CBK  90

0

AKH CKB  ; KAH KCB

B

C

K

(cùng phụ với ABC). Suy ra

AK HK

CK  BK

, do đó AK KB. CK KH. (2) Từ (1) và (2) suy ra MK

²

CK HK. nên MK  CK HK. ; 1 1 1 1. . . .S

AMB

 AB MK  AB CK HK  AB CK AB HK  S S .

1 2

2 2 2 2

hoc360.ne t

Vậy

S  S S

₁

.

₂

. Ví dụ 5. Cho hình thang ABCD có   90 ,

0

 60 ,

0

30 ,AD B  CD  cm CACB. Tính diện tích của hình thang. Ta có CAD ABC 60

⁰

(cùng phụ với CAB), vì thế trong tam giác vuông ACD ta có AC 2AD. Theo định lý Pythagore thì:

AC

²

 AD

²

 DC

²

hay

 ^{2 AD} 

²

^{ AD}

²

^{ 30}

²

Group: https://www.facebook.com/groups/tailieutieuhocvathcs/

₆Suy ra

3 AD

²

 900  AD

²

 300

nên AD 10 3

 

^{cm .} Kẻ CH AB. Tứ giác AHCD là hình chữ nhật vì có A D H 90

0

, suy ra

^{AH  CD  30 cm CH ;  AD  10 3}   ^cm

^. Tam giác ACB vuông tại C , ta có: CH

²

HA HB. , suy ra

 

²

_{ }

2

10 3 300HB CH cm30 30 10 HA    , do đó

 

30 10 40AB AH HB    cm .

1 1

     

²

.10 3. 40 30 350 3

S

ABCD

 CH AB  CD   cm

.

2 2

Vậy diện tích hình thang ABCD bằng 350 3cm

²

.

Tỉ số lượng giác của góc nhọn

KIẾN THỨC CƠ BẢN