CHO(O) VÀ HAI ĐƯỜNG KÍNH AB; CD VUÔNG GÓC VỚI NHAU. GỌI I LÀ TRUNG ĐIỂ...

3/ a/ Xét hai tam giác vuông: MPQ và MHP có : Vì  AOM cân ở O; I là trung

điểm AO; MIAOMAO là tam giác cân ở M AMO là tam giác đều 

cung AM=60

^o

và MC = CP =30

^o

 cung MP = 60

^o

.  cung AM=MP  góc MPH=

MQP (góc nt chắn hai cung bằng nhau.) MHP∽MQP đpcm.

b/ C/m MP là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp  QHP.

Gọi J là tâm đtròn ngoại tiếp QHP.Do cung AQ=MP=60

^o

 HQP cân ở H và

QHP=120

^o

J nằm trên đường thẳng HO HPJ là tam giác đều mà

HPM=30

^o

MPH+HPJ=MPJ=90

^o

hay JPMP tại P nằm trên đường tròn ngoại

tiếp HPQ đpcm.