BÀI HÌNH THOIA. LÝ THUYẾT

5. HÌNH THOI 25. . . .VÍ DỤ 2. Cho tam giác ABC. Trên cạnh ABlấy điểm D, cạnh AC lấy điểm E sao choBD=CE. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của BC, CD, DE, EB. Chứng minhrằng tứ giácM N PQ là hình thoi.

Nguy ễn T ất Thu

VÍ DỤ 3. Cho tam giác ABC cân tại A có Ab=36

^◦

. Phân giác BD và đường cao AH cắtnhau tại I. Tia phân giác góc ƒADB cắt AHtạiO. GọiE là giao điểm của BO và AC; Flà giao điểm củaC I vàDO. Chứng minh các tứ giácBCEF vàBD AF là các hình thoi.VÍ DỤ 4. Cho hình thoi ABCD có Ab=60

^◦

. Trên các cạnh AB, BC lấy các điểm M, Nsao choBM=CN. Chứng minh rằng tam giác D M N đều.VÍ DỤ 5. Cho tam giác ABC có AB<AC; AK là đường phân giác. Trên cạnh AC củatam giác lấy điểmD sao cho CD=AB. Gọi Q là trung điểm của AC, N là trung điểmcủaBD. Chứng minh rằng AK⊥NQ.