CHO NỬA ĐƯỜNG TRÒN TÂM O ĐƯỜNG KÍNH AB VÀ C LÀ MỘT ĐIỂM TRÊN NỬA ĐƯỜNG...

Bài 52:Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và C là một điểm trên nửa đườngtròn( Ckhác A và B). Trên cung AC lấy điểm D ( D khác A và C). Gọi H là hình chiếuvuông góc của C trên AB và E là giao điểm của BD và CH.a) Chứng minh ADEH là tứ giác nộ itiếp.b)Chứng minh rằng

^{ }

ACO HCB



và AB.AC =AC.AH + CB.CHc) Trên đọan OC lấy điểm M sao cho OM = CH. Chứng minh rằng khi C chạy trênnửa đường tròn đã cho thì M chạy trên một đường tròn cố định.(Trích Bộ đề thi Toán 9 vào 10 Phú Thọ)